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La vocation de tout calendrier est de mesurer le temps. Tout système de mesure doit avoir une unité.
C'est l'observation des mouvements célestes qui va nous permettre de définir cette (ou ces) unité(s).
Trois cycles peuvent servir de référence : la rotation de la terre sur elle-même, la révolution de la lune autour de la terre, la révolution de la terre autour du soleil.
Remarque : la rotation se fait autour de l'axe du corps céleste. La révolution se fait autour d'une autre corps céleste.
Regardons-y d'un peu plus près.
Ce que nous savons tous
La Terre et la Lune tournent sur elles-mêmes. La Lune tourne autour de la Terre. Le Terre tourne autour du soleil. Tout irait bien si les équateurs étaient tous dans un même plan, si les orbites étaient circulaires, si...
Nous allons voir qu'il n'en est rien et nous allons définir quelques termes et fixer quelques durées :
Rotation de la Terre
La Terre tourne sur elle-même, dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, en... un jour. Entendons par jour le couple journée-nuit soit une période de 24 heures environ. Les astronomes disposent d'un bon nombre de vocables pour parler de cette période de 24 heures : jour sidéral, jour stellaire, jour solaire vrai, jour solaire moyen. Ils diffèrent en longueur.
Les astronomes utilisent surtout le jour sidéral qui a une durée de 23 h 56 min 4,09 s
Le jour solaire correspond au temps écoulé entre deux passages du Soleil au méridien. En raison de l'orbite elliptique de la Terre, la durée du jour solaire varie légèrement au cours de l'année (de 23 h 59 min à 24 h 0 min 30 s).
Pour notre part, nous nous en tiendrons au jour solaire moyen. On le détermine en mesurant l'intervalle de temps qui sépare le passage du centre du soleil moyen (fictif) au méridien d'un lieu (midi). C'est, en définitive, la moyenne du jour solaire sur une période d'un an.
Quand faire commencer le jour ? Selon les époques et les peuples, on connaît plusieurs formules : Lever du Soleil, coucher du Soleil, midi (moment ou l'ombre d'un bâton est la plus courte sur un plan quelconque), minuit (heure civile actuelle). Nous en reparlerons dans l'étude des différents calendriers.
Ces calendriers ayant pour vocation de mesurer des durées supérieures au jour, nous n'en dirons pas plus sur le sujet.
Révolution de la Terre
L'équateur céleste est le cercle imaginaire perpendiculaire à l'axe terrestre situé dans le plan de l'équateur terrestre.
L’écliptique correspond au plan de l’orbite terrestre autour du Soleil. Vu de la Terre, il semble que ce soit le Soleil qui décrive une trajectoire dans le ciel, l’écliptique se présente à l’observateur terrestre comme le « chemin » du Soleil « parcouru » le long de l’année. L’appellation du plan de l’orbite terrestre est en relation avec le terme « éclipse » : uniquement au moment où la Lune se trouve sur un point de son orbite proche de l’écliptique, une éclipse solaire ou lunaire peut se produire. Le plan de l’écliptique est incliné de 23° 26’ en moyenne par rapport au plan de l'équateur terrestre.
Le plan de l'écliptique coupe le plan de l'équateur céleste en une droite appelée ligne des équinoxes.
Le plan de l'équateur et le plan de l'écliptique font un angle de 23° 26'.Le point vernal marque l’endroit où l’écliptique coupe l’équateur céleste.Il est exprimé par la lettre gamma.Le point vernal coïncidait autrefois avec le début de la constellation du Bélier (symbolisé par la lettre gamma) aux environs du IIème siècle avant J.C . Actuellement il ne se situe plus sur 0° du Bélier, mais dans la constellation des Poissons, et prochainement dans celle du Verseau (voir plus loin les explications sur le précession des équinoxes)
Pour avoir toutes les cartes en main, notons tout de suite que la Terre ne décrit pas un cercle autour du Soleil mais une ellipse dont le Soleil occupe l'un des foyers. Cette ellipse est très proche du cercle puisque la périhélie (point le plus proche du Soleil) est de 147 092 900 km alors que l'aphélie (point le plus éloigné du Soleil) est de 152 102 900 km. La terre parcourt cette ellipse dans le sens inverse des aiguilles d'une montre à une vitesse moyenne d'environ 29 000 m/sec. Il s'agit bien d'une vitesse moyenne puisque, selon les lois de Kepler, une planète se déplace plus rapidement à son périhélie qu'à son aphélie (ce qui explique en partie la durée variable des jours solaires).
Illustration de la loi des aires de Kepler (proportions exagérées).
Si on combine la révolution de la Terre autour du Soleil et le fait que son axe est incliné sur le plan de l'écliptique, on peut expliquer les saisons. Quatre points de repère sont remarquables lors d'une révolution complète de la Terre sur son orbite : deux équinoxes et deux solstices.
Bien entendu, tout ce que nous allons dire concerne l'hémisphère Nord et devra être inversé - en ce qui concerne les saisons - dans l'hémisphère Sud.
Que se passe-t-il lors du passage de la Terre sur ces différents points ?
Aux moments des équinoxes, le Soleil se tient exactement au-dessus de l’équateur. Ses rayons (et donc la ligne des équinoxes) forment un angle droit avec l’axe terrestre et se répartissent uniformément sur les deux hémisphères de notre planète, ce qui a pour conséquence que la longueur du jour est égale à celle de la nuit. L'équinoxe de printemps se produit vers le 21 mars et l'équinoxe d'automne vers le 22 septembre.
Le Soleil se trouve au zénith à midi pour les points situés sur le tropique du Cancer. C'est le moment où les jours sont les plus longs dans l'hémisphère Nord et ont les régions proches du pôle nord sont éclairées en permanence. Le Solstice d'été se produit aux environs du 21 juin.
Le Soleil se trouve au zénith à midi pour les points situés sur le tropique du Capricorne. C'est le moment où les jours sont les plus courts dans l'hémisphère Nord et ont les régions proches du pôle nord ne sont plus éclairées. Le Solstice d'hiver se produit aux environs du 22 décembre.
Dans son déplacement apparent autour de la Terre, le Soleil chemine autour du ciel au travers des constellations du Zodiaque.
Le Zodiaque est "une ceinture imaginaire sur la sphère céleste, s'étendant d'environ 8° de latitude de part et d'autre de l'écliptique et dans laquelle se situent les trajectoires du Soleil, de la Lune et des cinq planètes (Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne) du système solaire sauf Pluton. Le zodiaque est partagé depuis l'Antiquité en 12 parties qui s'étendent chacune sur 30° de longitude, appelées « signes du zodiaque ». En partant de l'équinoxe vernal et en progressant ensuite vers l'est le long de l'écliptique, chaque division porte le nom de la constellation avec laquelle elle coïncidait il y a environ 2 000 ans. Les noms des signes du zodiaque sont : Aries, le Bélier; Taurus, le Taureau; Gemini, les Gémeaux; Cancer, le Cancer; Leo, le Lion; Virgo, la Vierge; Libra, la Balance; Scorpio, le Scorpion; Sagittarius, le Sagittaire; Capricornus, le Capricorne; Aquarius, le Verseau et Pisces, les Poissons." (source Encarta Microsoft)
Mouvement du Soleil au travers des constellations du Zodiaque Durée d'une révolution (année) : Comme pour la rotation de la Terre, la durée de sa révolution est définie de maintes façons différentes.
L'année tropique moyenne (celle qui va intéresser nos calendriers) qui va, pour simplifier, d'un passage du Soleil au point vernal au passage suivant. Elle vaut 365,2421904 jours soit environ 365 j 5 h 48 min 45 s
L'année sidérale vraie correspond à l'intervalle de temps qui sépare deux passages consécutifs du Soleil par le même point (point défini par rapport à trois axes partant du soleil vers trois étoiles lointaines supposées fixes) de son orbite sur l'écliptique. Elle vaut 365,256365574 jours soit environ 365 j 6 h 9 min 10 s
L'année anomalistique est la durée qui sépare deux passages consécutifs de la terre au périhélie. Elle vaut 365,259636 jours soit environ 365 j 6 h 13 min 53 s
L'année draconitique est l'intervalle de temps séparant deux passages consécutifs du soleil par le nœud ascendant de l'orbite lunaire. Elle vaut 346,620007 jours soit environ 346 j 12 h 52 min 54 s
Nous ne pouvons pas en terminer avec ces quelques notions sur la révolution de la terre autour du soleil sans parler de deux phénomènes qui font que... tout change régulièrement : la précession et la nutation.
La précession des équinoxes : rendons à Hipparque (astronome et mathématicien grec v.190 av. J.-C. – 120 av. J.-C.) ce qui lui appartient. La terre n'est pas si ronde qu'on le pense et elle présente un bourrelet au niveau de l'équateur. De ce fait et sous l'influence de l'attraction luni-solaire, l'axe terrestre décrit approximativement un cône dont la terre serait le sommet. Pour l'expliquer, on fait souvent le rapprochement avec le mouvement d'une toupie.
Ce mouvement conique entraîne ainsi le déplacement de l'équateur terrestre et celui de l'équateur céleste. Le point gamma change alors de position sur l'écliptique, qu'il décrit en 25765 ans dans le sens rétrograde ou indirect, c'est-à-dire le sens des aiguilles d'une montre, ce qui correspond à une vitesse de 50"27 par an.
Conséquences de la précession :
- Déplacement du pôle boréal : il se trouve actuellement très proche de l'étoile polaire, étoile de la petite ourse. Il y a 4000 ans environ, à l'époque des astronomes mésopotamiens, le pôle nord se trouvait dans la constellation du dragon (étoile Alpha Draconis), et dans 5500 ans la nouvelle étoile « polaire » sera l'étoile Alpha Céphei.
- Le point vernal se déplaçant de 50"26 par an dans le sens rétrograde, le soleil ne se lève pas toujours au même point au-dessus de l'horizon le jour de l'équinoxe de printemps. Actuellement, il se lève dans la constellation des poissons, mais il y a environ 3000 ans, il se levait dans celle du bélier, et vers 2100 il se lèvera dans la constellation du verseau.
La nutation : elle résulte du renflement de l'équateur. Ainsi les forces exercées par la lune font que l'axe de rotation de la Terre n'a pas une direction fixe dans l'espace ; par conséquent, le point vernal n'est pas fixe sur l'écliptique et l'angle que forme l'équateur avec l'écliptique, appelé obliquité, varie au cours du temps.
Combinée à la précession, la nutation engendre un mouvement de forme ondulatoire dont la période serait de 18,6 ans.
Révolution de la Lune
La lune gravite autour de la terre sur une ellipse dont le périgée s'établit à 356 375 km et l'apogée à 406 720 km. Le plan de son orbite est incliné de 5,1453° sur celui de l'écliptique.
Comme pour le soleil la durée d'une révolution est variable selon les repères considérés :
La période sidérale qui correspond au à deux passages de la lune à la même position dans le ciel par rapport aux étoiles vaut 27 j 7 h 43 min 11,5 s soit 27,3216609 jours
La période synodique qui correspond au à deux passages de la lune à la même position dans le ciel par rapport au soleil vaut 29 j 12 h 44 min 2,8 s soit 29,5305882 jours. C'est cette période qui nous intéresse. On l'appelle aussi lunaison.
La période tropique qui correspond au à deux passages de la lune à la même position dans le ciel par rapport au point vernal vaut 27 j 7 h 43 min 4,7 s soit 27,3215816 jours.
La période anomalistique qui correspond au à deux passages de la lune au périgée vaut 27 j 13 h 18 min 33,1 s soit 27,5545502 jours.
La période draconitique qui correspond au à deux passages de la lune au nœud ascendant vaut 27 j 5 h 5 min 35,8 s soit 27,2122178 jours.
Nous connaissons tous les différentes phases de la lune :
| Nom de la phase | lllustration |
|---|---|
| Nouvelle lune (invisible) |
|
| Premier croissant |
|
| Premier quartier |
|
| Lune gibbeuse |
|
| Pleine lune |
|
| Lune gibbeuse |
|
| Dernier quartier |
|
| Dernier croissant |
|
Les chiffres a retenir pour les calendriers
- Inclinaison de la Terre par rapport à l'écliptique : 23°26'
- Année tropique : 365 j 5 h 48 min 45 s soit 365,2421904 jours
- Lunaison : 29 j 12 h 44 min 2,8 s soit 29,5305882 jours
Lever et coucher héliaque d'une étoile
Pour un observateur situé sur terre, les étoiles se déplacent dans le ciel au cours de la nuit.
Si cet observateur que nous sommes sur le schéma regarde attentivement les étoiles au cours de la nuit, il constate que certaines sont toujours visibles. Elles le sont même toujours au cours de l'année. Ce sont les étoiles circumpolaires (étoile jaune sur le schéma). Les étoiles constituant la Grande Ours, pour prendre un exemple, sont circumpolaires.
Les autres, elles, semblent se déplacer au cours de la nuit d'est en ouest en montant au dessus de l'horizon puis en redescendant. Et, circumpolaires ou pas, elles se déplacent toutes d'un bloc. Au bout de 24 heures, elles ont retrouvé leur position initiale. Ce mouvement global sur 24 heures s'appelle mouvement diurne de la sphère céleste.
Ce que nous considérons comme un mouvement n'est en fait que la conséquence de la rotation de la Terre sur son axe.
En fin de compte, nous dirons-nous, les étoiles se comportent comme le Soleil. Elles (celles qui ne sont pas circumpolaires) se lèvent à l'est, montent au dessus de l'horizon, redescendent et se couchent à l'ouest. Pas tout à fait. Au fil de l'année, le Soleil se lève plus ou moins près de l'est et se couche plus ou moins près de l'ouest. Les étoiles, elles, se lèvent toujours au même point de l'horizon et se couchent aussi au même point. Et, se déplaçant en bloc, elles conservent bien entendu le même espace relatif entre elles.
Quant à la Lune et au Soleil pour ne citer qu'eux, même s'ils participent au mouvement diurne, ils ont la particularité de ne pas conserver cet espace relatif. On dit qu'ils ont un mouvement propre.
L'autre particularité des étoiles non circumpolaires est de ne pas être toujours visibles dans le ciel. C'est dû cette fois à la révolution de la Terre autour du Soleil. Quand on part en vacances, le paysage change. C'est la même chose pour notre voyage autour du Soleil. C'est ainsi que la constellation du Grand Chien n'est visible sous nos latitudes qu'en hiver et assez bas sur l'horizon Sud.
Et le lever héliaque dans tout çà ? On y vient, on y vient.
Le lever d'une étoile définit le moment où cet astre apparaît au dessus de l'horizon. Mais il désigne aussi la date de l'année à laquelle il fait sa première apparition.
Mais nous avons vu que le Soleil se « baladait » de part et d'autre de l'est « absolu » au cours de l'année. Il se peut donc qu'il soit très proche visuellement d'une étoile qui se lève (on parle alors de conjonction quand les deux astres sont à la même longitude), si proche que son éclat empêche de voir cette étoile. Il faudra donc attendre que l'étoile se lève assez tôt avant le Soleil pour pouvoir l'apercevoir quelques minutes au crépuscule avant que l'éclat du Soleil ne masque son propre éclat. C'est ce phénomène qu'on appelle lever héliaque d'une étoile.
Si elle se lève (ou se couche) en même temps que le Soleil, on parlera de lever (coucher) cosmique. Bien entendu, elle ne sera pas visible.
Et si elle se lève au moment ou le Soleil se couche (et inversement), on parlera de lever (coucher) acronique.
A son lever héliaque, une étoile non circumpolaire n'apparaît qu'un bref instant avant que le Soleil ne soit complètement levé (image en bas et à gauche). Puis, au fil des mois, elle reste de plus en plus longtemps visible jusqu'à l'être toute la nuit (image en haut et à gauche). Ensuite, sa durée de visibilité décroît jusqu'à son coucher héliaque (image en bas et à droite)où elle ne sera visible qu'un bref instant au moment où elle se couchera après que le Soleil soit complètement couché.
Entre son coucher héliaque et son lever héliaque suivant, elle restera invisible pendant un certain nombre de jours pendant lesquels elle se lèvera après le Soleil pour se coucher avant le Soleil (image en haut et à droite).
Un peu d'astrologie : zodiaque tropical (ou tropique) et zodiaque sidéral
Le zodiaque tropical est un zodiaque théorique, alors que le zodiaque sidéral est le zodiaque naturel.
Pour « construire » un zodiaque tropical, il suffit de mettre un point zéro sur un cercle et de diviser ce dernier en 12 parties de 30°. Le point zéro correspond toujours au point vernal (équinoxe de printemps) et chaque arc de cercle de 30°, dans le sens inverse des aiguilles d'un montre correspond à chacun des signes zodiaque, le point zéro correspondant au début du signe du Bélier.
Le zodiaque sidéral, lui, correspond à la position vraie des constellations du zodiaque par rapport au point vernal. À partir de sa position on divise l'écliptique en 360° et on y situe les douze figures du Zodiaque. Actuellement, le début du Bélier est actuellement à 29° au nord du point vernal qui est dans le signe des Poissons.
Comme nous l'avons vu plus haut, du fait de la précession des équinoxes, le point vernal se déplace régulièrement sur le zodiaque et il faut environ 25 800 ans pour qu'il revienne dans le même signe. En l'an 100 av. J.-C. le point vernal se trouvait aux alentours des 0° du Bélier et les deux zodiaques coïncidaient.
Au rythme de la précession des équinoxes, le zodiaque tropical et le zodiaque sidéral se décalent l'un par rapport à l'autre d'environ 1 degré tous les 72 ans.
